|
“Cellular automata are discrete dynamical systems whose behaviour is completely specified in terms of a local relation. A cellular automaton can be thought of as a stylised universe. Space is represented by a uniform grid, with each cell containing a few bits of data; time advances in discrete steps and the laws of the “universe” are expressed in, say, a small look-up table, through which at each step each cell computes its new state from that of its close neighbours. Thus, the system’s laws are local and uniform.” |
Conway’s Game of Life
The Game of Life, adalah sebuah cellular automaton dikemukakan oleh ahli matematika Inggris John Horton Conway pada tahun 1970.
Game ini adalah “zero-player game”, yang berarti evolusinya hanya bergantung pada initial state, tidak memerlukan inputan lain dari manusia. Satu-satunya unteraksi dengan Game of Life adalah dengan membuat configurasi awal dan memperhatikan bagaimana ini berkembang.
simulasi game of life : http://www.bitstorm.org/gameoflife/
A breeder, which creates guns, which in turn create gliders. The patterns in the game of life can become quite complex: Conway and his students devised a pattern with 1013 cells, that acts as a Turing complete computer.
Game of Life itu mungkin bisa dibilang sejenis simulasi — sebuah universe 2d (seperti papan catur) tak terbatas yang cellnya diisi oleh ‘organisme’ untuk selanjutnya hidup atau mati berdasarkan aturan main yang sederhana.
State pada Game of Life ada 3, yaitu setiap cell akan:
- STASIS If, for a given cell, the number of on neighbours is exactly two, the cell maintains its status quo into the next generation. If the cell is ‘on’, it stays ‘on’, if it is ‘off’, it stays ‘off’.
- GROWTH If the number of on neighbours is exactly three, the cell will be ‘on’ in the next generation. This is regardless of the cell’s current state.
- DEATH If the number of on neighbours is 0, 1, 4-8, the cell will be ‘off’ in the next generation.
uniknya, aturan sederhana diatas bisa ‘menciptakan’ berbagai jenis kumpulan cell unik (atau organisme yang lebih besar dari cell) dengan ciri khasnya masing-masing. ada yang bisa ‘berjalan’, ‘menembak’, berputar terus menerus antara 2 bentuk, bahkan kombinasi dari berbagai jenis organisme bisa dipakai sebagai mesin hitung! (walaupun sangat tidak efisien).
Rules
Dunianya adalah infinitif orthogonal grid berupa sel-sel berbentuk kotak, yang masing-masing memiliki 2 status, live or dead. setiap cell berinteraksi dengan 8 sel tetangganya (neighbours), dalam setiap sekali langkah, terjadi transisi seperti dibawah ini::
- Setiap sel hidup/ live cell dengan jumlah tetangga hidup yang mati kurang dari sama dengan 2, maka akan menyebabkan underpopulation.
- Setiap sel hidup/live cell dengan jumlah tetangga hidup yang mati lebih dari sama dengan 3, maka akan menyebabkan overcrowding.
- Setiap sel hidup/live cell dengan 2 atau 3 tetangga yang hidup akan menjadi sel hidup pada generasi selanjutnya.
- Setiap sel mati/dead cell dengan tepat 3 tetangga hidup akan menjadi sel hidup.
initial pattern diandaikan sebagai ’seed’ / bibit dari sistem. Generasi pertama yang terbentuk dengan mengaplikasikan rule di atas secara simultan untuk setiap cell pada ‘seed’. Dan rule tersebut akan selalu berulang untuk membentuk generasi baru.
apa yang menarik dari temuan ini? adalah kompleksitas bisa muncul dari aturan yang sederhana. bahkan ada yang berteori kalau kehidupan (bahkan universe) sebenarnya hanya kumpulan CA.
Banyak pola-pola lain yang terbentuk pada “Game of Life” ini, termasuk diantaranya static patterns (“masih hidup”), repeating patterns (“oscillators” —superset dari masih hidup), dan patterns yang menerjemahkan dirinya melewati papan/board (“spaceships”). Contoh dari 3 class ini ada pada gambar dibawah, dengan sel hidup berwarna hitam dan sel mati berwarna putih.
|
Block (still life) |
|
|
Boat (still life) |
|
|
Blinker (two-phase oscillator) |
|
|
Toad (two-phase oscillator) |
|
|
Glider (spaceship) |
animated
|
|
Lightweight spaceship (LWSS) |
animated
|
|
Pulsar (three-phase oscillator) |
iteration
dari sebuah random initial pattern dari sel hidup pada grid, akan di temukan population yang secara konstan berubah dari generasi ke generasi. pola yang terbentuk dari sebuah aturan yang simple akan menjadi bentuk dari keindahan (life). Subpatterns kecil yang terisolasi tanpa initial symmetry akan mulai menjadi symmetrical. Saat ini terjadi symmetry akan meningkat kekayaannya, tetapi ini tidak dapat hilang kecuali ada subpattern dating mendekat dan mengganggu subpattern tersebut. Iterasi ini akan terus dilakukan hingga terjadi pembentukan generasi yang stabil.
source :
